FPの計算問題って、公式がいっぱいあって覚えられる気がしません…。
安心して。FP3級でよく出る「お金が増える・減る」計算は、6つの係数のどれか1つをかけ算するだけなんだ。大事なのは「どの係数を使うか」を見分けることだよ。
係数ってなに？
係数 は、「1円が、ある利率・期間でいくらになるか（いくら必要か）」を、あらかじめ計算しておいた数字です。試験では係数の表が問題文に載っているので、自分で計算する必要はありません。
求めたい金額 ＝ 分かっている金額 × 係数
使う計算はこれだけ。あとは6つの中から正しい係数を選ぶだけです。
係数の土台にあるのは 複利 です。複利とは、利息を元本に組み入れて、利息にもまた利息がつく増え方のこと。雪だるまが転がるほど大きくなるイメージです。
6つの係数は「3つのペア」で覚える
6つの係数は、逆向きの計算をする2つずつのペア になっています。
ペアの片方がわかれば、もう片方は「逆向き」なんですね。
そのとおり！だから「分かっているのはどっち？求めたいのはどっち？」を図に当てはめるだけで、使う係数が決まるんだ。
6つの係数を具体例で確認しよう
ここでは、すべて 年利2%・期間10年 で計算します。
| 係数 | 年利2%・10年の値 |
|---|---|
| 終価係数 | 1.219 |
| 現価係数 | 0.820 |
| 年金終価係数 | 10.950 |
| 減債基金係数 | 0.0913 |
| 資本回収係数 | 0.1113 |
| 年金現価係数 | 8.983 |
① 終価係数：今のお金が将来いくらになる？
100万円を10年間運用すると？ → 100万円 × 1.219 ＝ 121.9万円
② 現価係数：将来の目標額のために、今いくら必要？
10年後に500万円にしたい。今いくら預ければいい？ → 500万円 × 0.820 ＝ 410万円
③ 年金終価係数：毎年積み立てると将来いくらになる？
毎年30万円ずつ10年間積み立てると？ → 30万円 × 10.950 ＝ 328.5万円
④ 減債基金係数：目標額を貯めるには、毎年いくら積み立てる？
10年後に500万円を貯めたい。毎年いくら？ → 500万円 × 0.0913 ＝ 45.65万円
⑤ 資本回収係数：今のお金を取り崩すと、毎年いくら受け取れる？
退職金1,000万円を運用しながら10年で取り崩すと、毎年いくら？ → 1,000万円 × 0.1113 ＝ 111.3万円
住宅ローンの 毎年の返済額 を求めるときにも資本回収係数を使います。「借りたお金（今の一括額）」を「毎年の返済額」に変える計算だからです。
⑥ 年金現価係数：毎年受け取るには、今いくら必要？
毎年100万円を10年間受け取りたい。今いくら必要？ → 100万円 × 8.983 ＝ 898.3万円
迷ったときの見分け方
キーワードで見分けよう。
- 「一括 → 一括」なら 終価（将来を知りたい）／現価（今を知りたい）
- 「毎年の積立」が出てきたら 年金終価（将来の額を知りたい）／減債基金（積立額を知りたい）
- 「取り崩し・受け取り・ローン返済」なら 資本回収（毎年の額を知りたい）／年金現価（今の元本を知りたい）
減債基金係数と資本回収係数はどちらも「毎年の額」を求めるので混同しやすい。
- 減債基金係数：将来の目標額 → 毎年の 積立額（貯める）
- 資本回収係数：今の元本 → 毎年の 受取額・返済額（取り崩す）
「減債基金」は「将来に向けて基金を貯める」、「資本回収」は「投じた資本を少しずつ回収する」と、漢字の意味から考えると区別しやすい。
- 計算は 分かっている金額 × 係数 の1回だけ
- 6つの係数は 終価⇔現価、年金終価⇔減債基金、資本回収⇔年金現価 の3つのペア（それぞれ逆数の関係）
- 将来の目標額から毎年の積立額 → 減債基金係数、今の元本から毎年の受取額・ローン返済額 → 資本回収係数
- 毎年の受取額から今必要な元本 → 年金現価係数